Фраза -- слово, пришедшее к нам из греческого языка, где оно означало "выражение, оборот речи". Логос -- тоже греческое слово со значением "наука".
Когда учёные искали название для лингвистической науки об устойчивых выражениях, в которых целая фраза как бы выступает в роли одного слова, то решили соединить фразу и логос. Получилась фразеология.
Чтобы обозначить одно устойчивое выражение, к названию науки прибавили суффикс -изм-. В итоге -- фразеологизм.
Это в дополнение к материалам урока в 5 классе.