Обращать, обращаться, обращение. Корень в этих словах, кажется, выделить легко: обращ-. Мы знаем, что если в корне есть буква щ, то нужно поискать историческое чередование т//ч//щ. Ищем -- и находим: обратиться. Не хватает варианта с ч.
Вслушаемся в звучание корня. Он не даёт нам представления о внутренней форме слова. Почему обращение называется именно обращением? И почему об- выглядит как приставка? Если это так, то корень рат-//ращ-?
В заданных словах мы сталкиваемся с уже знакомым нам явлением русского языка. Вернёмся к истокам.
Ворот, ворочать (вот, кстати, недостающий компонент чередования -- буква ч), поворачивать, вращать. Когда мы хотим кому-то что-то сказать, мы поворачиваемся к этому человеку. Говорить, глядя в другую сторону, считается невежливым; к тому же тебя могут просто не понять. Итак, мы поворачиваемся, обворачиваемся, обвращаемся. В двух последних словах рядом на стыке приставки и корня, оказываются два согласных звука: [б] и [в]. Оба образуются с помощью губ, причём первый более звучный, чем второй. Звук, оказавшийся более сильным, как бы "приклеивает" к себе второй, а потом и вовсе поглощает его.
Приставка срастается с корнем: обворачиваться -- оборачиваться, обвращаться -- обращаться.